الجبر الخطي الأمثلة

$x - 2 y = 11$ , $x + 5 y = - 17$

خطوة 1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 11 + 2 y$

$x + 5 y = - 17$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $11 + 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $x + 5 y = - 17$ بـ $11 + 2 y$ .

$(11 + 2 y) + 5 y = - 17$

$x = 11 + 2 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $2 y$ و $5 y$ .

$11 + 7 y = - 17$

$x = 11 + 2 y$

$11 + 7 y = - 17$

$x = 11 + 2 y$

$11 + 7 y = - 17$

$x = 11 + 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $11 + 7 y = - 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$7 y = - 17 - 11$

$x = 11 + 2 y$

خطوة 3.1.2

اطرح $11$ من $- 17$ .

$7 y = - 28$

$x = 11 + 2 y$

$7 y = - 28$

$x = 11 + 2 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $7 y = - 28$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $7 y = - 28$ على $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 28}{7}$

$x = 11 + 2 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 28}{7}$

$x = 11 + 2 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 28}{7}$

$x = 11 + 2 y$

$y = \frac{- 28}{7}$

$x = 11 + 2 y$

$y = \frac{- 28}{7}$

$x = 11 + 2 y$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 28$ على $7$ .

$y = - 4$

$x = 11 + 2 y$

$y = - 4$

$x = 11 + 2 y$

$y = - 4$

$x = 11 + 2 y$

$y = - 4$

$x = 11 + 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 4$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 11 + 2 y$ بـ $- 4$ .

$x = 11 + 2 (- 4)$

$y = - 4$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $11 + 2 (- 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $2$ في $- 4$ .

$x = 11 - 8$

$y = - 4$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $8$ من $11$ .

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(3, - 4)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(3, - 4)$

صيغة المعادلة:

$x = 3, y = - 4$

خطوة 7